∫1/x(x^6+4)dx
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 18:44:01
设x=1/t
∫1/x(x^6+4)dx
=积分(1/1/t(1/t^6+4)d1/t
=积分(t^7*(-1/t^2)/(1+4t^6)dt
=-积分t^5/(1+4t^6)dt
=-1/6积分1/(1+4t^6)d(1+4t^6)
=-1/6ln|1+4t^6|+C
------------
将t=1/x代入就可以了!
可能我的比较麻烦
因为d(x^3)=3x^2dx 所以dx=d(x^3)/3(x^2)
原式=∫1/[(x^6+4)*x*3x^2] dx
=∫1/[(x^6+4)*3x^3] d(x^3)
令x^3=t
原式=(1/3)∫1/[(t^2+4)t] d(t)
=(1/3)∫1/[(t^2+4)t*2t] d(t^2)
=(1/6)∫1/[(t^2+4)t^2] d(t^2)
=(1/24)∫(1/t^2)-[1/(t^2+4)] d(t^2)
=(1/24)∫(1/t^2)d(t^2)-(1/24)∫1/(t^2+4)d(t^2)
=(lnt^2)/24-[ln(t^2+4)]/24
所以原式=(lnx^6)/24-[ln(x^6+4)]/24
=(lnx)/4-[ln(x^6+4)]/24
x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2
(X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值
x+1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值
(x+2/x+1)+ (x+6/x+5)=(x+3/x+2)+(x+5/x+4)怎么解?
方程(x+2)/(x+1)-(x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
x^2-3x+1=0,求2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x/x^2+1
(x+4)(x+1)(x-8)(X-6)<0
(x+1)(x-4)-6
[x+2]/[x+1]-[x+4]/[x+3]-[x+3]/[x+2]+]x+5]/[x+4]
x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0